Policzyłem dziś stateczność początkową dwóch uproszczonych statków (barek) spełniających pewne warunki umożliwiające porównanie ich stateczności.
Teza głoszona przez Barneya, a właściwie moje rozumienie tej tezy, brzmi tak, że statek płaskodenny jest bardziej stateczny w zakresie stateczności początkowej (czyli dla małych kątów przechyłu) niż statek inny niż płaskodenny.
Założenia przyjęte, aby porównanie miało sens:
- statki mają tę samą szerokość (stateczność silnie zależy od szerokości więc porównywanie dwóch różnych nic nie daje);
- statki mają tę samą masę (wyporność);
- statki mają tę samą ilość ładunku;
- statki są zbudowane tak, że każdy metr kwadratowy ich konstrukcji ma tę samą masę (w ramach każdego ze statków z osobna).
Narysowałem sobie dwa przykładowe przekroje, z których jasno widać, iz jeden jest płaskodenny, a drugi nie jest. Długość obu L=40 m.
Jeden ma przekrój prostokątny o wymiarach H=4 m wysokości i B=8 m szerokości. Drugi natomiast jest pięciokątny. Też ma 8 m szerokości, ale pionowa burta ma tylko 3 m (nie 4 jak w prostokącie), a dalej ukośnie schodzi w stronę stępki (jeszcze o 2 m w dół). Nie umiem załączyć rysunku, bo nie widzę przycisku umożliwiającego załadowanie pliku z dysku (jest tylko polecenie [img] ładujące rysunek z jakiejś strony www).
Zanurzenie statku prostopadłościennego wynosi 3 m, zaś ten z dnem ukośnym ma zanurzenie 4 m. Przy tej geometrii oba kadłuby mają wyporność 960 ton w wodzie słodkiej.
Rzędna środka wyporu prostopadłościanu wynosi zF=1,5m, zaś odpowiednio drugiego statku zF=2,44 m (od płaszczyzny podstawowej).
Poprzeczny promień metacentryczny zależy od momentu bezwładności powierzchni wodnicy i od objętości podwodzia więc jest jednakowy dla obu statków jednakowy i wynosi r=1,78 m.
Rzędna metacentrum początkowego poprzecznego wynosi zatem dla statków odpowiednio: zM=3,28 m dla prostopadłościanu i zM=4,22 m dla drugiego statku.
Załadowałem 640 ton ładunku o współczynniku sztauerskim K=1 m^3/t, co dało masę każdego pustego statku Ms= 320 ton.
Na podstawie równania momentów masowych (statycznych) ustalam rzędną środka masy statku wraz z ładunkiem, uwzględniając rozkład masy każdego ze statków pustych zgodnie z przyjętym założeniem, że każdy metr kwadratowy konstrukcji jest na każdym ze statków jednakowo ciężki. Oczywiście uwzględniam również kształt i rzedną środka masy ładunku wsypanego do wnętrz statków i wypełniającego je od dna aż do pewnej wysokości odpowiadającej masie ładunku 640 ton na każdym statku.
Uzyskałem rzędne środka masy odpowiednio: zG=1,33 m dla prostopadłościanu z ładunkiem i zG=2,16 m dla drugiego statku z takim samym ładunkiem.
No i na koniec najłatwiejsze - obliczam wysokość metacentryczną będącą miarą stateczności początkowej stataku. Wynosi ona GM=1,95 m dla prostopadłościanu i GM=2,06 m dla drugiego statku.
Wniosek - statek płaskodenny ma nieco gorszą stateczność początkową od przyjętego przykładowo statku nie płaskodennego przy zachowaniu tej samej szerokości kadłuba, masy kadłuba, masy ładunku.
Twierdzenie o wyższości płaskodennych barek nad innymi nie płaskodennymi legło w gruzach!
Eryk Bloodeaxe napisał(a):
jak zdaniem Zawiego zachowała by się arka w sytuacji spotkania z jedną z wielkich fal oceanicznych wysokości powiedzmy 30m a więc analogiczna do tej która przewróciła USS Bang? Na mój chłopski rozum w wypadku ustawienia Arki dziobem/rufą do fali nie stało by się nic strasznego, ale w razie gdyby została uderzona z boku, powinna zostać zatopiona gdyż wysokość fali byłaby większa od jej szerokości i raczej nie miała by szans powrócić do pionu.
(...)
Wiele kwestii poruszasz jednocześnie.
Najpierw od końca, czyli od ustawienia względem fali. Nie jest tak, że statek bez napędu i bez dryfkotwy ustawia się burtą do fali. Może tak być, ale nie musi. Przypomnij sobie z czasów żeglarskich pojęcie zawietrzności i nawietrzności. Jeśli statek ma nadbudówkę na dziobie to raczej będzie zawietrzny i ustawi się mniej więcej rufą do fali. Jeśli ma nadbudówkę na rufie to jako nawietrzny ustawi się raczej dziobem do fali (z pewnymi odchyleniami oczywiście). Jeśli nadbudówka jest na śródokręciu to ciężko zgadnąć jak się ustawi bez dokładniejszych obliczeń, ale może być, że burtą do fali. W każdym razie nie da się tego stwierdzić łatwo i bez danych.
Dalej - fala. Wysokość fali ma bardzo małe znaczenie. Fale tsunami potrafią być bardzo wysokie w porównaniu z falami wiatrowymi i na pełnym morzu nie robią statkom żadnej krzywdy. Nawet się ich nie zauważa. Maja tak małą stromość, że statek łagodnie i niedostrzegalnie unosi się w górę, opada w dół i tyle. Żadnych spektakularnych przechyłów. Co innego w strefie przyboju, gdzie fala jest hamowana przy dnie, a góra przy powierzchni pędzi szybciej więc fala robi się stroma i nawet załamuje się.
O przewróceniu statku bardziej będzie decydować stromość fali niż jej wysokość. Fala jest stroma w fazie wzrostu, gdy silny wiatr ją buduje, potem ma jakąś określoną stromość dla tzw. falowania ustalonego (gdy osiąga max. parametry dla danego wiatru) i następnie zmniejsza swoja stromość gdy wiatr słabnie, a fala porusza się siłą rozpędu (rozkołys).
Inna sprawa, że fal o wysokości 30 m praktycznie nie ma. Ich prawdopodobieństwo wystąpienia jest dramatycznie małe!
Fale są "ogromne" tylko dla żeglarzy. W praktyce jest inaczej.
Największe wartości elementów fali zmierzone na Bałtyku Południowym:
4 XII 1950 Zatoka Gdańska H 6,0 m L 120 m wiatr W 28 m/s stereofoto
1 XII 1950 Öland S. Grund H 9,0 m L 130 m C 10 s wiatr SW 28 m/s stereofoto
18 II 1962 Rozewie H 8,0 m L 156 m C 13 s wiatr N >20 m/s falomierz
21 II 1962 Ustka H 5,5 m L 160 m C 11 s wiatr NE 19 m/s falomierz
Wiem, że Bałtyk to nie Pacyfik, ale ileż się to słyszało opowieści o falach latem w sezonie żeglarskim o wysokościach 12 m i więcej, podczas gdy jeden raz zmierzono falę 9-metrową i to w grudniu 1950 roku. Raz na Rozewiu 8-metrową w 1962 roku (w lutym - też zimą).
W każdym razie zmierzając do konkluzji powiem, że nie ma absolutnie żadnej możliwości stwierdzenia co się stanie z arką o nieznanej geometrii na fali o nieznanej stromości, podczas gdy znamy tylko wysokość fali przyjętą hipotetycznie (wyssaną z palca!) na 30 m. Jeśli będzie to w strefie przyboju to obstawiam na wywrotkę. Jeśli arka spotka falę na otwartym morzu to stawiam na przetrwanie.
Tylko jak to sprawdzimy?